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彼は必要な数学の公式を完全にマスターしていた。

(かれ)必要(ひつよう)数学(すうがく)公式(こうしき)完全(かんぜん)にマスターしていた。
He had complete mastery over the necessary mathematics formula.
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公式問題集には"受け身の現在進行形"と説明されています。

公式(こうしき)問題集(もんだいしゅう)には"()()現在(げんざい)進行形(しんこうがた)"と説明(せつめい)されています。
In the official question collection it is explained as being "passive voice of the present continuous tense".
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ウーマン・リブは底辺は広いが、非公式な民衆の運動である。

ウーマン・リブは底辺(ていへん)(ひろ)いが、非公式(ひこうしき)民衆(みんしゅう)運動(うんどう)である。
Women's Liberation is a broad-based but informal popular movement.
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いったん非公式に合意に達したからには、相手と契約を始めるべきだ。

いったん非公式(ひこうしき)合意(ごうい)(たっ)したからには、相手(あいて)契約(けいやく)(はじ)めるべきだ。
Once you have reached informal agreement, you should enter into a contract with the other party.
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ここでの事故の数が公式に記録されているものの2倍あると仮定してみよう。

ここでの事故(じこ)(かず)公式(こうしき)記録(きろく)されているものの2(ばい)あると仮定(かてい)してみよう。
Let us suppose that the number of incidents is twice that of those officially recorded.
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これらの要素をすべて包含するような最良の公式はこれまでのところ提案されていない。

これらの要素(ようそ)をすべて包含(ほうがん)するような最良(さいりょう)公式(こうしき)はこれまでのところ提案(ていあん)されていない。
The optimal formula which would encompass all these factors has not been proposed.