Sentence

諸事実がこの仮説を実証している。

(しょ)事実(じじつ)がこの仮説(かせつ)実証(じっしょう)している。
The facts bear out this hypothesis.
Sentence

この理論の根拠をこれから実証しよう。

この理論(りろん)根拠(こんきょ)をこれから実証(じっしょう)しよう。
I am going to substantiate this theory.