Sentence

これからは安心して眠れます。

これからは安心(あんしん)して(ねむ)れます。
I can sleep in peace after this.
Sentence

これがその問題の核心である。

これがその問題(もんだい)核心(かくしん)である。
This is the core of the problem.
Sentence

ここがこの都市の中心部です。

ここがこの都市(とし)中心部(ちゅうしんぶ)です。
This is the main street of this city.
Sentence

お便りを心待ちにしています。

便(たよ)りを心待(こころま)ちにしています。
I'm looking forward to hearing from you.
Sentence

お返事を心待ちにしています。

返事(へんじ)心待(こころま)ちにしています。
I'm looking forward to your reply.
Sentence

お心付けはご辞退いたします。

心付(こころづ)けはご辞退(じたい)いたします。
No gratuity accepted.
Sentence

お言葉を心に銘記いたします。

言葉(ことば)(こころ)銘記(めいき)いたします。
I will bear your words in mind.
Sentence

あの人心臓発作を起こすわよ。

あの(ひと)心臓(しんぞう)発作(ほっさ)()こすわよ。
He's going to have a heart attack.
Sentence

あなたを心から愛しています。

あなたを(こころ)から(あい)しています。
I love you with all my heart.
Sentence

雨の音を聞くと心が落ち着く。

(あめ)(おと)()くと(こころ)()()く。
I find the sound of the rain relaxing.