Sentence

歴史は、古い思想が新しい思想に道を譲りながら進行する。

歴史(れきし)は、(ふる)思想(しそう)(あたら)しい思想(しそう)(みち)(ゆず)りながら進行(しんこう)する。
History goes on with old ideas giving way to the new.
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公式問題集には"受け身の現在進行形"と説明されています。

公式(こうしき)問題集(もんだいしゅう)には"()()現在(げんざい)進行形(しんこうがた)"と説明(せつめい)されています。
In the official question collection it is explained as being "passive voice of the present continuous tense".
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進行形の文では、動詞のing形、つまり現在分詞となります。

進行形(しんこうがた)(ぶん)では、動詞(どうし)のing(がた)、つまり現在(げんざい)分詞(ぶんし)となります。
In a progressive tense sentence it becomes the -ing form verb, that is the present participle.
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例文は過去進行形の文です。皆さんは進行形を学習するとき、どのように教わりましたか?

例文(れいぶん)過去(かこ)進行形(しんこうがた)(ぶん)です。(みな)さんは進行形(しんこうがた)学習(がくしゅう)するとき、どのように(おそ)わりましたか?
The example is a past progressive tense sentence. How was everybody taught when they were learning about progressive tense?
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未来進行形は、未来の時点で進行中の動作や出来事を表現するときに用いられますが、例文は進行中の動作とは考えられません。

未来(みらい)進行形(しんこうがた)は、未来(みらい)時点(じてん)進行中(しんこうちゅう)動作(どうさ)出来事(できごと)表現(ひょうげん)するときに(もち)いられますが、例文(れいぶん)進行中(しんこうちゅう)動作(どうさ)とは(かんが)えられません。
The future progressive tense is used when expressing events and action in progress at some future point, however the example sentence cannot be understood in that way.