Sentence

君はアメリカに行くのなら、英語に磨きをかけたほうがいいよ。

(きみ)はアメリカに()くのなら、英語(えいご)(みが)きをかけたほうがいいよ。
If you are going to go to America, you should brush up your English.
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彼は素早く起きて、冷たい水で顔を洗い、歯をみがいて、ひげをそった。

(かれ)素早(すばや)()きて、(つめ)たい(みず)(かお)(あら)い、()をみがいて、ひげをそった。
He got up quickly, splashed cold water on his face, brushed his teeth, and shaved.
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ケイトが演技を磨くために注ぐ力を邪魔する物は、何もありませんでした。

ケイトが演技(えんぎ)(みが)くために(そそ)(ちから)邪魔(じゃま)する(もの)は、(なに)もありませんでした。
Nothing could hinder Kate from using all her energy to polish her performances.
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一生懸命磨きました。困ったのは、意外と低級宝石のストックがないことです。

一生懸命(いっしょうけんめい)(みが)きました。(こま)ったのは、意外(いがい)低級(ていきゅう)宝石(ほうせき)のストックがないことです。
I polished for all I was worth. The trouble is that my stock of low-grade gems was surprisingly low.
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詐欺師は新たに人をだますまえに、目隠し、すなわち、人をだますテクニックを磨く。

詐欺師(さぎし)(あら)たに(ひと)をだますまえに、目隠(めかく)し、すなわち、(ひと)をだますテクニックを(みが)く。
A confidence man polishes his "hood winking" or "eye-washing" techniques before bilking a new victim.
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君の実力なら楽勝だとは思うが、それに驕らず、まずはクラスのみんなと切磋琢磨していって欲しい。

(きみ)実力(じつりょく)なら楽勝(らくしょう)だとは(おも)うが、それに(おご)らず、まずはクラスのみんなと切磋琢磨(せっさたくま)していって()しい。
With your ability it should be a doddle, but please don't be prideful of that but first apply yourself dilligently with everyone in your class.