Sentence

「ちがうちがう僕らは求めてる笑顔はあんなじゃない」 それは『嗤い』もしくは『嘲笑』。

「ちがうちがう(ぼく)らは(もと)めてる笑顔(えがお)はあんなじゃない」 それは『()い』もしくは『嘲笑(ちょうしょう)』。
"No, no! That isn't the smiling face we are looking for." It was a 'smirk' either that or a 'sneer'.
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僕が彼をよく知っているはずだと君は言うが、実際は僕は先週彼に紹介されたばかりなのだ。

(ぼく)(かれ)をよく()っているはずだと(きみ)()うが、実際(じっさい)(ぼく)先週(せんしゅう)(かれ)紹介(しょうかい)されたばかりなのだ。
You say I should know him quite well, but as a matter of fact, I was introduced to him only last week.
Sentence

彼はなんて親切なんだ。こんなひどい雨の日にぼくたちの引っ越しを手伝ってくれるなんて。

(かれ)はなんて親切(しんせつ)なんだ。こんなひどい(あめ)()にぼくたちの()()しを手伝(てつだ)ってくれるなんて。
How kind of him to help us move on such a rainy day!
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当座のところ、僕は叔父の家に泊めてもらっているが、将来小さなアパートに移るつもりだ。

当座(とうざ)のところ、(ぼく)叔父(おじ)(いえ)()めてもらっているが、将来(しょうらい)(ちい)さなアパートに(うつ)るつもりだ。
I am staying with my uncle for the time being, but later I will move to a small apartment.
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そんなガラクタを後生大事に持っていてどうするの、と言われても僕には宝物なんだけどな。

そんなガラクタを後生大事(ごしょうだいじ)()っていてどうするの、と()われても(ぼく)には宝物(ほうもつ)なんだけどな。
People ask me 'why would you want to cherish a piece of junk like that?' But this little beauty means the world to me.
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「もし疲れているなら寝たらどう?」 「僕が今寝たらあまりに早く目覚めてしまうから。」

「もし(つか)れているなら()たらどう?」 「(ぼく)(いま)()たらあまりに(はや)目覚(めざ)めてしまうから。」
"If you're tired, why don't you go to sleep?" "Because if I go to sleep now I will wake up too early."
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内面を理解して貰うためのアピールも必要なのさ!ボクのアグレッシブな行動もその中の一つ!

内面(ないめん)理解(りかい)して(もら)うためのアピールも必要(ひつよう)なのさ!ボクのアグレッシブな行動(こうどう)もその(なか)(ひと)つ!
I also need to get people to understand the real me! My forceful behaviour is one way I try to do this!
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数学。行列式のところが宿題になってるんだけど・・・どうも僕にはついていけなくて・・・。

数学(すうがく)行列式(ぎょうれつしき)のところが宿題(しゅくだい)になってるんだけど・・・どうも(ぼく)にはついていけなくて・・・。
Maths. Homework's about derivatives, but I really can't seem to cope with it.
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彼らがなぜそんなに仲が良いのか僕には分からない。彼らには共通点がほとんど無いのだから。

(かれ)らがなぜそんなに(なか)()いのか(ぼく)には()からない。(かれ)らには共通点(きょうつうてん)がほとんど()いのだから。
I cannot understand why they are such good friends: they have little in common.
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うちのチームが君のところのチームに負けるようなことが、万が一にもあれば、僕は首をやる。

うちのチームが(きみ)のところのチームに()けるようなことが、(まん)(いち)にもあれば、(ぼく)(くび)をやる。
I'll eat my hat if, by some chance, my team loses to yours.