Sentence

これで肩の荷がおりました。

これで(かた)()がおりました。
It's like a weight has been lifted from my shoulders.
Sentence

チームが優勝して私も肩の荷が下りた。

チームが優勝(ゆうしょう)して(わたし)(かた)()()りた。
It took a load off my mind when our team won the championship.