Sentence

インドは大英帝国の支配下にあった。

インドは(だい)(えい)帝国(ていこく)支配下(しはいか)にあった。
India was subject to the British Empire.
Sentence

合衆国はかつて大英帝国の一部だった。

合衆国(がっしゅうこく)はかつて(だい)(えい)帝国(ていこく)一部(いちぶ)だった。
The United States was once part of the British Empire.