Sentence

メンツ丸つぶれだ。

メンツ(まる)つぶれだ。
I have lost face completely.
Sentence

ニッコリすれば面子を保てますよ。

ニッコリすれば面子(めんこ)(たも)てますよ。
You can save face with a happy smile.
Sentence

「お前みてえなおかちめんこは初めて見た」と言ったら、「セクハラだ」と言われた。

「お(まえ)みてえなおかちめんこは(はじ)めて()た」と()ったら、「セクハラだ」と()われた。
When I told her I'd never seen such a homely girl, she accused me of sexual harassment.