Sentence

2つの派閥が手をむすんだ。

2つの派閥(はばつ)()をむすんだ。
The two factions gang up with each other.
Sentence

この会社には派閥があります。

この会社(かいしゃ)には派閥(はばつ)があります。
This office is divided up into camps.
Sentence

派閥内の抗争が審議に支障をきたしました。

派閥内(はばつない)抗争(こうそう)審議(しんぎ)支障(ししょう)をきたしました。
Factional in-fighting threw a monkey wrench into the deliberations.