Sentence

彼はいい加減な返事で言い逃れた。

(かれ)はいい加減(かげん)返事(へんじ)(いのが)()れた。
He put me off with a vague answer.
Sentence

彼はその問題をうまく言い逃れようとした。

(かれ)はその問題(もんだい)をうまく(いのが)()れようとした。
He tried to argue the matter away.
Sentence

忙しいからその仕事ができないというのは単なる言い逃れじゃないか。

(いそが)しいからその仕事(しごと)ができないというのは(たん)なる(いのが)()れじゃないか。
Saying you can't do the job because you're too busy is just a cop out.