Sentence

タケオはその数学の問題を解くのに熱中している。

タケオはその数学(すうがく)問題(もんだい)()くのに熱中(ねっちゅう)している。
Takeo is engrossed in solving mathematical problems.
Sentence

それは相互理解の欠如がもとになっていると思う。

それは相互(そうご)理解(りかい)欠如(けつじょ)がもとになっていると(おも)う。
I think that is based on a lack of mutual understanding.
Sentence

その問題の解決策について我々は意見を異にした。

その問題(もんだい)解決策(かいけつさく)について我々(われわれ)意見(いけん)(こと)にした。
We differed as to the solution to the problem.
Sentence

これはあまりに難しい問題なので私には解けない。

これはあまりに(むずか)しい問題(もんだい)なので(わたし)には()けない。
This is too hard a problem for me to solve.
Sentence

アメリカは自国の問題を自力で解決するであろう。

アメリカは自国(じこく)問題(もんだい)自力(じりき)解決(かいけつ)するであろう。
America will solve her problems for herself.
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あなたは筆者が言っていることを理解できますか。

あなたは筆者(ひっしゃ)()っていることを理解(りかい)できますか。
Can you make sense of what the writer is saying?
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あなたはあの不可解な殺人事件を覚えていますか。

あなたはあの不可解(ふかかい)殺人(さつじん)事件(じけん)(おぼ)えていますか。
Do you remember that baffling murder case?
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あなたの解答には私たちとしてはまったく不満だ。

あなたの解答(かいとう)には(わたし)たちとしてはまったく不満(ふまん)だ。
Your answer is anything but satisfactory to us.
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あなたが何を言おうとしているのか理解できない。

あなたが(なに)()おうとしているのか理解(りかい)できない。
I can't make out what you are trying to say.
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as may be の文法解釈を教えてください。

asmaybeの文法(ぶんぽう)解釈(かいしゃく)(おし)えてください。
Please explain the grammar of 'as may be'.