Sentence

私の計画に横やりを入れないでください。

(わたし)計画(けいかく)(よこ)やりを()れないでください。
Please don't interfere with my plan.
Sentence

人が話しているときに横やりを入れるものじゃない。

(ひと)(はな)しているときに(よこ)やりを()れるものじゃない。
Don't interrupt people when they are talking.
Sentence

ふたりでまじめな話をしているんだから、君、無責任な横槍を入れないでほしいんだけど。

ふたりでまじめな(はなし)をしているんだから、(きみ)無責任(むせきにん)横槍(よこやり)()れないでほしいんだけど。
Hey, we're trying to have a serious discussion here so I'd appreciate it if you wouldn't butt in so irresponsibly.