Sentence

この手違いについて説明を要求します。

この手違(てちが)いについて説明(せつめい)要求(ようきゅう)します。
I demand an explanation for this mistake.
Sentence

こちらの手違いからご迷惑をおかけしてすみませんでした。

こちらの手違(てちが)いからご迷惑(めいわく)をおかけしてすみませんでした。
I'm sorry to have troubled you owing to our mistake.