Sentence

君にそれをやる気があるならあと押ししよう。

(きみ)にそれをやる()があるならあと()ししよう。
I'll stand behind you if you are going to do it.
Sentence

もし彼の後押しがあったならば、彼女は市長に選ばれていただろう。

もし(かれ)後押(あとお)しがあったならば、彼女(かのじょ)市長(しちょう)(えら)ばれていただろう。
With his support, she might have been elected mayor.