Sentence

彼女は子供達が東京に行ってしまったので、とてもさみしい思いでいる。

彼女(かのじょ)子供達(こどもたち)東京(とうきょう)()ってしまったので、とてもさみしい(おも)いでいる。
Her children have gone to Tokyo and she misses them very much.
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もしあなたが彼との手紙の交換ができなくなればあなたが寂しくなるだろう信じていたのです。

もしあなたが(かれ)との手紙(てがみ)交換(こうかん)ができなくなればあなたが(さび)しくなるだろう(しん)じていたのです。
If you didn't have him to exchange letters with, you would be lonely.
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なぜかうまくいかず、目下全戦全敗、「彼女いない歴=自分の年齢」という寂しい生活を送っていました。

なぜかうまくいかず、目下(もっか)全戦(ぜんせん)全敗(ぜんぱい)、「彼女(かのじょ)いない(れき)自分(じぶん)年齢(ねんれい)」という(さび)しい生活(せいかつ)(おく)っていました。
For some reason it didn't go well, shot down at every attempt, and he led a sad "History of no girlfriend = Age" life.