Sentence

容積を計算するためには縦と横と深さをかければよい。

容積(ようせき)計算(けいさん)するためには(たて)(よこ)(ふか)さをかければよい。
To calculate the capacity, multiply the length by the width by the depth.
Sentence

近い将来、ゴミ処理費用が容積基準で有料化される可能性が高い。

(ちか)将来(しょうらい)、ゴミ処理(しょり)費用(ひよう)容積(ようせき)基準(きじゅん)有料化(ゆうりょうか)される可能性(かのうせい)(たか)い。
We will soon most likely be charged for garbage disposal by how much of it there is.