Sentence

より信頼できる仮説は、変域Tにおける要素の数を制限するものである。

より信頼(しんらい)できる仮説(かせつ)は、変域(へんいき)Tにおける要素(ようそ)(かず)制限(せいげん)するものである。
A most credible hypothesis is the one that limits the number of elements in the domain T.
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その地域では人、物、金、すべて国境を越えて移動することが自由である。

その地域(ちいき)では(ひと)(もの)(きむ)、すべて国境(こっきょう)()えて移動(いどう)することが自由(じゆう)である。
People, goods and money are all free to move across national borders in the region.
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彼女は自分のエネルギーを、その地域の貧しい人々を助けるのに注いできた。

彼女(かのじょ)自分(じぶん)のエネルギーを、その地域(ちいき)(まず)しい人々(ひとびと)(たす)けるのに(そそ)いできた。
She has been investing her energy in helping the poor in that area.
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今朝のテレビで、あなたの地域で大火災があったことを知り、驚いています。

今朝(けさ)のテレビで、あなたの地域(ちいき)(だい)火災(かさい)があったことを()り、(おどろ)いています。
From the telecast this morning, I have learned to my shock that a big fire hit your area.
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その地域の工業化は環境破壊を避けるため慎重に進められなければならない。

その地域(ちいき)工業化(こうぎょうか)環境(かんきょう)破壊(はかい)()けるため慎重(しんちょう)(すす)められなければならない。
Industrialization of the region must be carried out very carefully to avoid environmental destruction.
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その地域には風変わりな風習が今もなお続いている、とその人類学者は言う。

その地域(ちいき)には風変(ふうが)わりな風習(ふうしゅう)(いま)もなお(つづ)いている、とその人類(じんるい)学者(がくしゃ)()う。
The anthropologist says odd customs do persist in the region.
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最初に議論すべき点は、この地域に差別が存在したかどうかということである。

最初(さいしょ)議論(ぎろん)すべき(てん)は、この地域(ちいき)差別(さべつ)存在(そんざい)したかどうかということである。
The first point to be discussed is whether segregation existed in this district.
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樹木から水の供給がなければ、降雨量はやがて減少し、その地域は乾燥し続ける。

樹木(じゅもく)から(みず)供給(きょうきゅう)がなければ、降雨量(こううりょう)はやがて減少(げんしょう)し、その地域(ちいき)乾燥(かんそう)(つづ)ける。
With no supply of water from trees, rainfalls diminish in time and the area keeps drying up.
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この地域社会に住む一人一人は、健康な人間が持つ免疫機構の細胞のようなもだ。

この地域(ちいき)社会(しゃかい)()(いち)(にん)(いち)(にん)は、健康(けんこう)人間(にんげん)()免疫(めんえき)機構(きこう)細胞(さいぼう)のようなもだ。
Every person in this community is like a cell in the immune system of a healthy human body.
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この地域に覇権を主張した国家がなかったという事実に注意を払わねばならない。

この地域(ちいき)覇権(はけん)主張(しゅちょう)した国家(こっか)がなかったという事実(じじつ)注意(ちゅうい)(はら)わねばならない。
We must pay attention to the fact that no nation claimed sovereignty over this region.