Sentence

進行形の文では、動詞のing形、つまり現在分詞となります。

進行形(しんこうがた)(ぶん)では、動詞(どうし)のing(がた)、つまり現在(げんざい)分詞(ぶんし)となります。
In a progressive tense sentence it becomes the -ing form verb, that is the present participle.
Sentence

文法屋に聞きたいんですが、「be+分詞」はV Cなどのように考えることはできないんですか?

文法屋(ぶんぽうや)()きたいんですが、「be+分詞(ぶんし)」はVCなどのように(かんが)えることはできないんですか?
I'd like to ask a grammarian, isn't it possible to think of 'be + participle' like you do V C and such?
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今、基本的な分詞構文を教えているのですが、皆さんは以下の分詞構文の訳については、どのように異なる訳し方をされますか?

(いま)基本的(きほんてき)分詞(ぶんし)構文(こうぶん)(おし)えているのですが、(みな)さんは以下(いか)分詞(ぶんし)構文(こうぶん)(わけ)については、どのように(こと)なる(やく)(かた)をされますか?
I'm teaching basic participial constructions now, but, with regard to those below, what different ways of translating them would everybody use?