Sentence

彼女は、彼らが我が子を見つけ出してくれるのを期待して、夜遅くまでおきていた。

彼女(かのじょ)は、(かれ)らが()()()つけ()してくれるのを期待(きたい)して、(よる)(おそ)くまでおきていた。
Expecting time to find her child, she sat up till late at night.
Sentence

医者が、さじを投げた患者を元気づけようとする時には、嘘をいうことも許される。

医者(いしゃ)が、さじを()げた患者(かんじゃ)元気(げんき)づけようとする(とき)には、(うそ)をいうことも(ゆる)される。
Lying is forgivable when it is done by a doctor trying to give heart to a terminally ill patient.
Sentence

さらに厄介なことに、彼は近所の人に迷惑をかけていることにさえ気づいていない。

さらに厄介(やっかい)なことに、(かれ)近所(きんじょ)(ひと)迷惑(めいわく)をかけていることにさえ()づいていない。
To make matters worse, he isn't even conscious of annoying his neighbors.