Sentence

だ、ダメかな?下の名前で呼んじゃ。

だ、ダメかな?(した)名前(なまえ)()んじゃ。
I-Is that OK? Calling you by your first name...
Sentence

いやいや、結構結構。下の名前で呼び合うのは親近感がわいてよろしいことだ。

いやいや、結構(けっこう)結構(けっこう)(した)名前(なまえ)()()うのは親近感(しんきんかん)がわいてよろしいことだ。
Not at all, that's perfectly fine. Calling each other by one's given name is a good thing; it produces a feeling of fellowship.